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第一卷少年游第一百章逼近(第1/2页)
铃响以后，江遥把卷子翻了过来。
第一眼并没有看出什么特别。三道题，页数甚至比上一场少。第一题是一套带约束的运动系统，第二题涉及热与电的耦合，第三题只有几行字，给出一个看起来极简单的装置：两个原本完全相同的部分，通过一条可以交换能量的通道连接在一起，外界对两边施加完全相同的条件。题目先问系统是否必然保持对称，最后却问，如果某一瞬间一边只比另一边多出极小的一点偏差，这点偏差究竟会消失，还是可能越长越大。
江遥看到第三题时，心里轻轻动了一下，却没有像从前那样立刻奔过去。最后一场理论意味着什么，她比任何时候都清楚。正式选拔已经进行到这个位置，每一场都在改变前五区的边界；自己刚从第二次实验第三重新回到前五，如果今天再掉一次，后面只剩陌生问题和综合答辩，容错会急剧缩小。她越想进去，越不能把“喜欢的题”当作优先级。于是她先用铅笔在第三题旁边点了一个很小的圆，翻回第一页，从第一题开始。
第一个小时过得并不顺。第一题条件不难理解，可有一段运动会在某个时刻改变约束方式，江遥起初按连续过程处理，算到后面才发现一条力的方向已经不可能成立，只得退回去重新判断切换发生在哪里。她没有慌，只把前面已经写好的半页划掉，重新把“什么时候这一段假设失效”作为边界。过去她很容易因为重算产生烦躁，觉得已经投入的二十分钟被浪费；如今她知道，考试真正会浪费时间的往往不是推翻，而是明知有问题仍继续往下算。
第一题做完时已经过去一小时二十七分，比理想时间慢了十几分钟。她没有补检查，直接进入第二题。第二题反而顺，核心关系并不隐蔽，只要耐心把两个过程拆开，最后会出现一个很自然的平衡条件。江遥在最后一问里差点把一个近似用得太早，手停在纸上，忽然想起前几天那场失败的数据题——因为太喜欢一个解释，连最明显的混杂因素都差点看漏。她把近似撤回去，先保留完整形式，确认真正进入最后结果时才做简化。多花了几分钟，却没有留下后患。
距离结束还有不到两个小时，她终于翻到第三题。
这次她没有画太多图。
两个完全相同的部分，在完全相同的外部条件下，直觉当然会说它们应该永远一样。题目偏偏问，一个极小的偏差如果出现，系统会怎样。江遥先把“左右相同”这一套最标准的解写出来，随后没有继续算整体值，而是只看两边的差：左边比右边多一点以后，这一点差异会受到什么作用。如果交换通道倾向于把多的一边往少的一边送，差异会被抹平；如果某个反馈反而使多的一边得到更多、少的一边得到更少，那么原本几乎看不见的一点不对称，就可能自己长起来。
这个逻辑普通得甚至不需要复杂术语。两个人站在平地上，一个比另一个高一毫米，谁也不会因此越长越快；可如果规则恰好是“越高的人得到越多，得到越多又继续变高”，那一毫米就可能成为以后巨大差别的起点。真正要判断的，不是系统有没有一个对称解，而是那个对称解受到一点扰动以后，能不能自己回来。
江遥算到这里，忽然有一种极其清楚的感觉。
这道题真正的门槛不在求“答案”，而在问“答案站不站得住”。
她没有停下来欣赏这个想法。剩下时间并不宽裕。她把左右两边共同变化的部分暂时放在一旁，只写差值的变化；这样原本两套耦合在一起的方程一下少了一半。最开始那一点偏差如果会随时间缩小，对称状态稳定；如果会放大，就意味着系统虽然外部完全对称，却可能自行选择一个不对称状态。她推到临界条件以后，又回头检查了一遍：如果交换越来越强，直觉上应当更容易抹平差异；自己的结果确实如此。再把反馈项设为零，偏差也会自然衰减。两个极限都对。
她这才继续最后一问。
最后一问没有要求算最终偏向哪一边，只问“系统会选择哪一个方向”。江遥看了很久，最后只写：在完全理想的数学模型里，左右两个方向没有优先级；真正系统中的微小初始扰动、噪声或不可避免的不完美会决定最后落向哪一边。因此，方程可以预测“对称会失稳”，却未必能仅凭对称的宏观条件预测“具体哪边胜出”。
写到这里，江遥忽然想起很多完全无关的东西。
同样是一个训练营，五十个人进来时没有谁在额头上写着最后能走到哪里；同样一群学生，几次很小的差别被时间、训练、选择不断放大，最后有人进入十人，有人停在十五。她自己第一次省选差四分没有进去，如果那一年实验没有差到二十七，如果后来没有回来，如果杜老师没有逼她反复做那些最烦的测量，现在的路径可能完全不同。可她没有把这些人生联想带进答卷。物理题不需