第290章祖星

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    项目数值科学计数法
    总安全点2,756,200万亿亿2.7562×10点
    当前单次消耗7,337亿点7.337×10点
    当前面积7,336,719km7.336719×10km
    二、计算晋升次数n
    等差数列公式：S=n×[2a+10(n-1)]/2
    代入a=7.337×10，S=2.7562×10：
    2S=10n+(2a-10)n
    5.5124×10=10n+(1.4674×10-10)n
    因为n极大（预计在10量级），10n项占绝对主导。我们来估算：
    如果n=2.3×10，则10n=10×5.29×10=5.29×10
    而(1.4674×10)n≈1.4674×10×2.3×10=3.375×10
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    两项相加=5.29×10+3.375×10=5.6275×10
    但目标值是5.5124×10，差了近10倍。所以n应该更大。
    重新估算：如果n=7.3×10，则10n=10×5.329×10=5.329×10
    一次项=1.4674×10×7.3×10=1.071×10
    两项和=5.329×10+1.071×10=5.436×10
    目标5.5124×10，略小一点，所以n还要再大一点点。
    精确求解：
    10n+1.4674×10·n-5.5124×10=0
    a=10，b=1.4674×10，C=-5.5124×10
    判别式Δ=b-4aC=(1.4674×10)+4×10×5.5124×10
    =2.153×10+2.20496×10
    =2.207113×10
    √Δ=√(2.207113×10)=1.4856×10.
    10.=10×10.=10×3.1623=3.1623×10
    √Δ=1.4856×3.1623×10=4.697×10
    n=(-b+√Δ)/(2×10)
    =(-1.4674×10+4.697×10)/20
    =4.55026×10/20
    =2.27513×10次
    验证：把n代回原式检查：
    10n=10×(2.27513×10)=10×5.176×10=5.176×10
    1.4674×10·n=1.4674×10×2.27513×10=3.338×10
    两项和=5.176×10+3.338×10=5.5098×10
    这里发现问题了：两项和是5.51×10，但目标值是5.5124×10，差了10倍。
    错误根源：我把C的值弄错了。
    三、找出错误
    原方程：10n+1.4674×10·n-5.5124×10=0
    Δ=b-4aC=(1.4674×10)+4×10×5.5124×10
    =2.153×10+220.496×10
    =2.153×10+2.20496×10
    不是2.20496×10，而是2.20496×10！
    因为4×10×5.5124×10=220.496×10=2.20496×10
    四、重新计算
    Δ=2.153×10+2.20496×10≈2.20496×10（第二项远大于第一项）
    √Δ=√(2.20496×10)=1.4849×10
    n=(-1.4674×10+1.4849×10)/20
    =1.470226×10/20
    =7.35113×10次
    验证：10n=10×(7.35113×10)=10×5.4039×10=5.4039×10
    一次项=1.4674×10×7.35113×10=1.0787×10
    两项和=5.4039×10+1.0787×10=5.5118×10≈5.5124×10
    五、修正后的数据
    晋升次数：7,351亿次（7.351×10）
    新增面积：7.351×10×0.0001=7.351×10km=735,100,000km
    最终面积：7,336,719+735,100,000=742,436,719km
    末次消耗：7.337×10+10×7.35

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