第33章高斯教数学

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    七岁孩子的课堂游戏，在这张手稿上，被一路推到了解析数论的核心地带。
    叶安的呼吸停了半秒。
    这不是教科书式的罗列，不是从A到B再到C的线性展开。高斯的推导方式，更像是一棵树主干只有一条，但每个分叉点都自然而然地长出新枝，每一根新枝又指向一片完全不同的数学风景。
    而最让叶安脊背发凉的是~每一步跳跃之间，都没有写中间过程。
    一行等差数列的通项，下一行直接跳到了差分方程的特徵根。中间至少省略了四步推导。
    但那四步，叶安全看懂了。
    不是靠系统补全的，是靠他这一个多月啃高数丶刷竞赛题丶在天台上一页页翻书积累下来的数学直觉，自己补全的。
    高斯的灰蓝色眼睛一直在观察他。
    当叶安的视线移动到手稿最后一行，黎曼函数在s=负1处的值等于负十二分之一时，高斯终于再次开口。
    「你看到了什麽？」
    叶安盯着那个负十二分之一，指腹无意识地摩挲着椅子扶手上的木纹。
    「所有自然数的和，等于负十二分之一。」
    他顿了一下。
    「这在常规数学里是荒谬的，但在解析延拓的框架下，它有严格的定义。」
    高斯没有点头，也没有摇头。
    他站起身，走到墙边的黑板前。黑板很大，占了整面墙，表面坑坑洼洼的，粉笔灰积了厚厚一层。
    高斯拿起一截粉笔，在黑板正中央画了一条数轴。
    然后，他在数轴上方写下一个问题。
    「素数的分布，有没有规律？」
    粉笔转动，开始在数轴上标点。2，3，5，7，11，13，17，19，23……
    每标一个素数，高斯就在旁边写下它与前一个素数的间距。1，2，2，4，2，4，2，4……
    间距忽大忽小，毫无规律可言。
    但高斯的手没有停。他在数轴下方画了一条平滑的曲线，曲线缓缓攀升，斜率递减。
    π(x)≈x/ln(x)。
    素数计数函数。
    叶安的脑子里「轰」地炸开了一片空白，然后被汹涌而来的信息流填满。
    系统的【数理本源】能力全力运转，高斯在黑板上写下的每一个符号，都在叶安的意识中生成对应的逻辑链路。不是单纯的记忆录入，而是一种更深层的东西~他能感受到高斯写下每一步时的思考路径。
    为什麽选择对数函数而不是幂函数？
    为什麽用渐近估计而不是精确公式？
    每一个选择背后的直觉判断，每一次放弃某条路径时的权衡理由，全部以一种无法用语言描述的方式，涌进了叶安的认知结构里。
    这就是数学天才的脑子。
    不是算得快，不是记得多，而是在无数条可能的路径中，凭藉某种近乎本能的嗅觉，一步到位地选中那条最优的。
    高斯放下粉笔，转过身。
    灰蓝色的眼睛再次锁定叶安。
    「数学不是计算。」
    他的声线平稳，不带任何情绪波动，但每一个字都砸得叶安胸腔发闷。
    「数学是语言。宇宙的语言。」
    叶安张了张嘴，什麽都没说出来。不是不想说，是找不到任何一个词能配得上这句话的重量。
    高斯的身影开始变淡。
    石墙丶书架丶煤油灯丶手稿，整个房间从边缘开始溶解，像一幅水彩画被雨淋透了。
    最后消失的，是黑板上那条素数分布的平滑曲线。
    「嗡~」
    日光灯管的电流声重新灌进耳朵。
    叶安猛地睁开眼。
    教室，课桌，窗外的梧桐树，一切都回来了。手里的笔还保持着落笔前的姿势，草稿纸上只有一行字的开头，墨珠早就干透了。
    他低头看向那份数学竞赛真题的第一题。
    整数分拆问题。
    三十秒前他还觉得棘手的三层嵌套约束条件，此刻在他脑中自动拆解成了三个独立的子结构，每个子结构对应一种构造方法，三条路径交汇在同一个终点。
    笔尖落下，墨水重新流淌。
    第一行，构造辅助函数。
    第二行，利用模运算缩小搜索范围。
    第三行，归纳法封口。
    整道题，从读题到落笔到写完最后一个句号，九十秒。
    叶安搁下笔，盯着自己写出来的证明过程，手指微微发颤。
    不是因为紧张，是因为他清清楚楚地知道~这个解法，不是他「算」出来的。
    是他「看见」的。
    就像高斯在黑板上标素数时那样，答案本来就在那里，只是以前没长出能看见它的眼睛。
    书包里那沓五厘米厚的竞赛资料，忽然就不觉得重了。
    叶安翻到第二题，笔尖悬在纸面上方

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