第44章传奇第6题

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    两天的休整与适应期转瞬即逝。
    IMO的正式考试，拉开了帷幕。
    考试分为两天，每天上午八点半到下午一点，持续四个半小时，解答三道题。两天六题，总计九个小时。
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    第一天的考场，气氛肃穆得如同古代的祭典。
    当试卷发到手中时，徐辰深吸一口气，迅速进入了状态。
    前三道题，难度梯度分明。
    第一题是几何，第二题是代数，第三题是数论。虽然每道题都充满了精巧的陷阱，但对于徐辰这种级别的选手而言，都在「射程范围」之内。
    他下笔如飞，各种定理丶引理信手拈来，解题过程简洁而优雅。
    四个半小时的考试，他只用了不到三个小时，便完成了全部解答，并检查了两遍。
    当他放下笔时，抬头环视了一圈考场。
    不远处美国队的林逸轩，同样是一副气定神闲的模样，显然也已完成。
    另一侧，韩国队的朴俊熙眉头紧锁，似乎在某个细节上卡住了，但看他草稿纸上清晰的逻辑链，攻克也只是时间问题。
    第一天的考试，波澜不惊。
    各国顶尖高手，几乎是齐头并进，比分胶着。这更像是一场「资格赛」，将那些实力稍逊的选手筛选出去，为第二天的终极对决，铺平了道路。
    ……
    第二天，决战之日。
    上午八点半，当考生们再次走进考场时，空气中的紧张感，比昨天浓烈了十倍不止。
    第四题，组合。
    第五题，函数方程。
    难度，比第一天陡然提升了一个台阶。
    徐辰明显感觉到，自己的解题速度慢了下来。这两道题，不再是单纯的技巧应用，而是需要更深层次的构造性思维。
    他花了整整三个小时，才将这两道题彻底拿下。
    当他完成第五题时，抬头看了一眼墙上的时钟。
    十一点半。
    距离考试结束，还有一个半小时。
    他揉了揉有些发酸的手腕，目光不经意地扫过考场。
    不远处的美国队方向，那个被誉为「下一个陶哲轩」的华裔天才林逸轩，几乎在同一时间放下了笔，脸上带着一贯的桀骜与自信。他甚至还朝着徐辰的方向，投来了一个挑衅的眼神，仿佛在说：「你也不过如此。」
    徐辰心中毫无波澜，甚至有点想笑。
    【这家伙……胜负欲还挺强。】
    他内心吐槽了一句，收回目光。
    前五道题，虽然难度层层递进，充满了各种巧妙的陷阱，但对于他和林逸轩这种级别的选手来说，都还在「已知武器库」的射程之内。无非是比谁的思路更快，计算更稳。
    从时间上看，两人几乎是齐头并进，不分伯仲。
    真正的决战，是最后的那道题。
    徐辰的目光，落向了那道题。
    然后，他的瞳孔，微微一缩。
    【第6题：设a，b为正整数，使得(ab+1)|(a2+b2)。求证：(a2+b2)/(ab+1)的值是一个完全平方数。】
    题干，短得令人发指。
    徐辰的瞳孔，微微一缩。这个题目不在他的创新解法题库中。
    徐辰的第一反应，和在场的所有顶尖高手一样，立刻尝试用最常规的武器去攻击这道题的「城门」。
    【设(a2+b2)/(ab+1)=k。尝试分析k的性质。】
    【从整除关系入手？(ab+1)|(a2+b2)。利用a2≡(-1/b)2(modab+1)？】
    【不行，分母中含有b，无法消去。】
    【尝试放缩？不妨设a≥b。则k=(a2+b2)/(ab+1)＜(a2+a2)/ab=2a/b。】
    【这个界太松了，得不到任何有用信息。】
    【反证法？假设k不是完全平方数。然后呢？如何从这个假设，推导出矛盾？】
    【k的取值范围太广，无法进行有效的分类讨论。】
    一瞬间，数种常规的数论武器，在他脑海中轮番上阵，却又被那看似简单的题面，一一轻松化解。
    徐辰感觉自己的思路，撞上了一堵无形却又坚不可摧的墙。
    这道题，就像一个外表光滑如镜的完美球体，找不到任何可以下手的缝隙。
    它拒绝了所有常规的分析工具，仿佛在用一种高傲的姿态，嘲笑着所有试图用「技巧」来征服它的挑战者。
    【有点意思……出题委员会这帮老头子，有点东西。】
    徐辰的脑海中，瞬间闪过了李振华教授在集训队最后一次动员会上，那段凝重无比的讲话。
    「孩子们，你们要记住，IMO的赛场上，有一种题目，它存在的目的，不是为了让你们解答，而是为了

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第44章 传奇第6题

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