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所以针对理论的塑造,必须要打好坚实的基础,才能让理论直接关联到实验,一方面是对理论进行证明或修正,另一方面是指导实验研究。
但是,绕不开霍奇猜想,怎么办?
霍奇猜想是千禧年七大数学猜想之一。
其简化表达为—
对于光滑的射影代数簇X,每一个霍奇类都可以表示为X上代数闭链的有理系数线性组合对应的上同调类。
上个世纪50年代,霍奇猜想被提出以来,到目前,几乎没有实质性的突破可言。
很多研究只是在低微特殊情况下,证明了猜想成立,比如,复曲线丶复曲面。
对于一般的高维代数簇,目前既无法证明,也无法找到反例。
这是难点之一。
另一个难点在于,它的表述依赖于上同调丶复几何等高度抽象的数学工具,甚至连「霍奇类」的具体构造都非常复杂。
张明浩用力按着脑门,他想着是否能解决霍奇猜想,但仔细思考却根本毫无方向可言。
「太复杂了————」
「哪怕只研究一种特殊的情形,都很复杂,更不要说去证明了。」
他叹气着,长长伸了个懒腰。
工作间还有其他三人,陈兰君是其中之一,还是马岩,他也把东西搬过来占了位置。
剩下一个是博二的曾伊航。
曾伊航是被朱炳坤安排进来的,大概也是看好曾伊航,想让他就近和张明浩丶陈兰君学点东西。
不过他的性格有些内向,几乎不怎么说话。
工作间,还是陈兰君和马岩的话最多。
现在他们就在八卦着恋爱话题,马岩打算给臧倩送生日礼物,就找陈兰君取取经。
「送花就可以吧?」
「已经毕业工作了,送手表丶项炼,显得更有诚意,不过也要看情况————」
「比如,她喜欢你吗?」
「你要有判断。如果喜欢你,送一朵九块九的玫瑰都行,或者当天陪陪她就够了。」
张明浩听的直咧嘴,但不得不说,陈兰君说的还是有道理的。
他朝一侧观察了下。
曾伊航沉默着,一句话都不说,但显然也没有认真看书,偶尔就朝着陈兰君丶马岩的方向看。
「停一下丶停一下。」
张明浩喊了两声,开口说道,「我有个问题想问你们。」
三人顿时都看过来。
他继续道,「如果让你们去证明霍奇猜想,有什么思路吗?」
三人互相对视一眼,一阵沉默。
张明浩看向陈兰君。
陈兰君抿起了嘴,好似没听见一样低下头装作认真看书。
他又看向曾伊航。
曾伊航吓得赶紧朝外看,似乎想着是不是赶紧走开。
最后看向马岩,「马岩,你来说说。」
「我?」
「对。」
「浩哥,我真不懂啊!」
马岩指着自己,都有点快哭出来了,「我数学很一般,霍奇猜想就听过名字,连内容都不理解。」
「不然这样,浩哥,你换一个问题,你问哥德巴赫猜想。」
张明浩马上道,「如果让你去证明哥德巴赫猜想,有什么思路吗?」
「————筛法?」
马岩顿时道,「这个我还真知道,陈景润证明哥德巴赫猜想的1+2,就用的筛法。」
「还有呢?」
「还有?」
马岩用力抓着头发,苦思冥想着,「不然这样,进行覆盖性计算?就像是计算圆周率一样,一直算个不停,虽然也无法全部证明,但最少验证的范围总会一直增加。」
张明浩顺着思索了一下,点了几下头,「有道理!」
「啊?」
马岩都没想到会得到张明浩的认同,他轻呼了口气,也不再和陈兰君讨论礼物问题,赶紧回了自己的位置。
过了没多久,他就站起来朝外走,「我先走了,一会儿还要去实验室。」
「等等!一起!」
陈兰君也急忙站起来,「我也回去一趟,突然想起来,窗户前那盆绿植还没搬过来呢。」
两人一起离开。
曾伊航左右看看,再扫一眼陷入沉思的张明浩,起身默默后退几步,随时快速出了门。
张明浩再一抬头,发现一个人都没有了。
都走了?
他还想继续问呢!
马岩刚才说的确实有道理,联系霍奇猜想问题,他发现自己有些好高骛远了。
一口气要证明一个数学猜想,根本就不实际。
就像是马岩说的,可以进行覆盖性计算」,也就是进行一定的验证。
不求最终能全部覆盖,也就是证实霍奇猜想,但只要理论塑造会用到的映射表达,能证明出来就可以了。